В литературе приводятся несколько вариантов места его рождения: село Белый Колодезь Щигровского уезда (ныне – Орловская область), село Белый Колодезь Щигровского уезда Курской губернии (ныне – Золотухинский район Курской области), слобода Белая Курской губернии (ныне – Беловский район Курской обл.). В 1838 году окончил Нежинский физико-математический лицей, в 1842 году – Институт Корпуса инженеров путей сообщения. Был назначен на изыскания железной дороги Петербург – Москва (Николаевская железная дорога) протяженность 656 км. На ее протяжении в условиях сложной местности должны были быть возведены 184 моста и 19 путепроводов. По окончании успешного строительства Веребьинского моста (через Веребьинский овраг и реку Веребья вблизи станции Веребье) результаты своих девятилетних исследований по проектированию и постройке ферм Гау и изучению материалов для них Д. И. Журавский изложил в работе «О мостах раскосной системы Гау». Этот труд принес ему славу основоположника научного мостостроения не только в России, но и за рубежом. По проекту Д. И. Журавского в 1857–1858 годах деревянные конструкции шпиля колокольни Петропавловского собора были заменены металлическими. В 1871–1876 годах он принимал активное участие в переустройстве Мариинского водного пути, руководил проектированием обводного Ладожского канала, Морского Петербургского канала и порта в Либаве.
В 1877 году Д. И. Журавский был назначен директором Департамента железных дорог. На этой должности, в период с 1877 по 1889 год он осуществил ряд важных мероприятий по увеличению провозной способности российских железных дорог. Было открыто почти 4 800 верст новых рельсовых путей. Занимаясь административной работой, Д. И. Журавский не оставлял научных исследований.
Похоронен на Митрофаниевском кладбище Санкт-Петербурга.
Труды
О мостах раскосной системы Гау / [сочинение] подполковника Корпуса инженеров путей сообщения Журавского. – Ч. 1-2. Вычисление напряжения частей раскосной системы моста об одном, двух и большем числе пролетов. — Санкт-Петербург : Типография Д. Кесневиля, 1855, 1856. — XII, 114 с., 11 л. черт.
Увековечение
Именем Д. Журавского назван переулок в городе Донецке.Именем Д. Журавского названа улица в Омске.
В 1897 году в колонном зале Петербургского института инженеров путей сообщения был установлен мраморный бюст ученого.