Родился в селе Федоровское Фатежского уезда Курской губернии (ныне – село Ржава Фатежского района Курской области) в семье помещика, уездного предводителя дворянства, надворного советника – Федора Михайловича Заикина. Обучение и воспитание Николай Заикин получил в Москве, в частных пансионатах, в 1815 году он учился в пансионе Кряжова, а затем в Муравьевской школе колонновожатых, где проявил замечательные математические способности. После окончания военной школы колонновожатых в звании подпоручика квартирмейстерской части был направлен в Южную армию, где преподавал математику топографам и юнкерам. Работая в штабе 2-й армии (Южной), сблизился с П.И. Пестелем. Накануне восстания Н. Ф. Заикину было поручено надежно спрятать программный документ – «Русскую правду». Заикин, в свою очередь, передал рукопись братьям-декабристам Бобрищевым-Пушкиным, которые и выполнили поручение Пестеля. В январе 1826 года Н. Ф. Заикин был арестован и препровожден в Петропавловскую крепость. Приговоренный к пожизненной ссылке в Сибирь, замененной двадцатью годами поселения, Н.Ф. Заикин был направлен в самый отдаленный и глухой район Восточной Сибири – в Гижичу Охотского округа. Дорога туда была сопряжена с необыкновенными трудностями и неимоверными лишениями. Не успев добраться до места наказания, был переведен в другое место – в Витимск, Иркутской губернии. В Витим он прибыл в январе 1827 года. Здесь на берегу реки Лены, сначала один, а потом с декабристами Михаилом Назимовым и Николаем Загорецким пытался наладить быт, сделал нужные чертежи для строительства не только своего дома, но и домов местных жителей. В 1829 году в Витим заехал декабрист Матвей Муравьев-Апостол, и Заикин, не чуждый поэзии, написал в альбоме у него такие строчки:
Когда-нибудь, раскрыв
в стране своей родной
Альбом, где чувств моих
найдешь оттенок слабый,
Увидишь край полночный
одичалый,
Где мы в изгнании боролися
с судьбой.
И если мрак пустынь
и скал Сибири дикой
Хоть легким облаком
чело твое затмит,
Пусть Аполлонов луч сменит
его улыбкой
И роковой фиал твой
счастьем озарит.
Могила не сохранилась.