Родился в с. Солдатско-Степное Быковского района Сталинградской области.
Учился в Курске (1954) в школе № 29, в Курском художественно-графическом педагогическом училище (1958–1962).
После службы в Советской Армии работал наладчиком на Курском заводе тракторных запчастей (1966–1967). Получив в 1968 г. диплом Ленинградского художественно-графического училища, работал художником и корреспондентом в курской газете «Молодая гвардия» (1968–1969).
С конца 1969 года В. И. Поветкин жил в Новгороде. Выполнял художественные и реставрационные работы, в числе которых копии древнерусских миниатюр, реставрация деревянных экспонатов для Новгородского государственного музея-заповедника.
В. И. Поветкиным разработаны эскизы витражей и панно для новгородской гостиницы «Волхов» (совместно с художником В. Ф. Гребенниковым). Занимался художник и деревянной скульптурой («Одинокий», «Богатырёк-пламенёк», «Безоружный»). В 1973 года Владимир Иванович Поветкин для экспозиции Новгородского музея-заповедника на основе исследований археолога А. Ф. Медведева создал практический вариант реконструкции древнерусского сложного лука.
В 1978 году В. Поветкиным по собственной методике были восстановлены уникальные в звучании лирообразные гусли середины XI в. с надписью на обломке «Словиша». За эту работу его имя было внесено в Книгу рекордов России «Диво: чудеса, рекорды, достижения».
В. И. Поветкин в 1990 году создал Центр музыкальных древностей, который сначала функционировал как общественная организация при Советском Фонде культуры, с 1991 года – автономная некоммерческая организация Центр культуры Поветкина В. И. «Музыкальные древности».
Почетный гражданин Великого Новгорода (24.05.2007).
В. И. Поветкин сотрудничал с Курским музеем археологии. Итогом этого сотрудничества стала его статья «С песнями глиняных птиц из края Курского в землю Новгородскую», опубликованная в 2009 году в сборнике материалов, посвященном 100-летию исследований древнего Гочевского археологического комплекса.
В И. Поветкина – автор более 140 научных и научно-популярных статей, посвященных вопросам народной культуры, истории и реконструкции древних новгородских музыкальных инструментов, реставрации берестяных грамот и других письменных источников.
Похоронен на Западном кладбище в Великом Новгороде.
Избранные труды
«Которым же княгиня Ольга внимала гуслям?» / В. И. Поветкин // У истоков Новгородской Земли : Любытинский археологический сборник. Вып. 1. – Любытино, 2002. – С. 160–166.
Мир музыки древних новгородцев. Археологические открытия 2000 года / В. И. Поветкин // Прошлое Новгорода и Новгородской земли : материалы научной конференции 2001–2002 года. Ч.1. – Великий Новгород, 2002. – С. 23–29.
Новгородские гусли и гудки : опыт комплексного исследования / В. И. Поветкин // Новгородский сборник : 50 лет раскопок Новгорода. – Москва, 1982. – С. 295–322.
О происхождении инструментальной коллекции Новгородского Центра музыкальных древностей / В. И. Поветкин // Музыка Кунсткамеры : материалы Первой инструментоведческой научно-практической конференции. – Санкт-Петербург, 2002. – С. 229–234.
Проблемы восстановления древних музыкальных инструментов / В. И. Поветкин // Краткие тезисы докладов Всесоюзного семинара «Новые методы исследования, консервации и реставрации художественных произведений». – Ленинград, 1985. – С. 83–85.
Видеоархив
Лекция в Центре музыкальных древностей. Великий Новгород. Доступ https://vk.com/video-7127929_456240583
В. И. Поветкин о русской музыке. Доступ https://vk.com/video-48820421_456239907