Уроженец д. Копенки Дмитриевского у Курской губ. (ныне – Железногорский р-н Курской обл.). Окончил Морской кадетский корпус (1904). Участвовал в Русско-Японской войне. Мичман прибыл в Порт-Артур и был назначен в Квантунский флотский экипаж через месяц после неожиданной атаки японцев в ночь на 27 января (9 февраля) 1904 г. на корабли Тихоокеанской эскадры, стоявшие на внешнем рейде. Приказом командующего флотом вице-адмирала С. О. Макарова 1(14) марта 1904 г. был назначен вахтенным начальником на эскадренный броненосец «Ретвизан». На нем и на миноносце «Статный», на который он был переведен 19 июня, принимал участие в боях с японским флотом. В 1910 г. Б. П. Хлюстин окончил гидрографическое отделение Николаевской морской академии. С этого же года он штурман 1-го разряда. С 1912 г.– флагманский штурманский офицер штаба командира 2-й Минной дивизии флота Балтийского моря. В 1913 г. произведен в капитаны 2-го ранга. С 1914 г. – помощник инспектора классов Морского корпуса. В дореволюционное время награжден орденами Владимира IV ст. с мечами и бантом, Анны III ст. с мечами и бантом, Анны IV степени «За храбрость», Станислава II ст. и Анны II ст. После Октябрьской революции Б. П. Хлюстин был начальником технической конторы Путиловской верфи (1918), преподавателем Военно-морской академии (1920), начальником кораблестроительного факультета Военно-морской академии (1923), членом кораблестроительной секции Научно-технического комитета Военно-морских сил (1924), а затем ее председателем (1925). Позднее Б. П. Хлюстин окончательно перешел на преподавательскую работу в Высшее военно-морское училище им. М.Ф. Фрунзе. Находился в должности начальника цикла кораблевождения, начальника кафедры кораблевождения, начальника кафедры навигации, начальника кафедры кораблевождения в Высшем военно-морском пограничном училище НКВД, преподавателя цикла кораблевождения Курсов офицерского состава Краснознаменного Балтийского флота (05.1943– 05.1944). Начальник кафедры девиации ВВМУ им. М. В. Фрунзе (05.1944–07.1947), начальник кафедры кораблевождения Высшего военно-морского пограничного училища (09.1947– 03.1949). Профессор (1939). Инженер контр-адмирал (1940). Доктор военно-морских наук (1947). Имя Б. П. Хлюстина увековечено в названии научно-исследовательского судна «Профессор Хлюстин».
Увековечение
Именем Б. П. Хлюстина названо научно-исследовательское судно «Профессор Хлюстин», а так же мыс в Антарктиде. Мыс открыт в 1958 году, название мысу присвоено не позже 1965 г.
