Родился в городе Курске в семье, принадлежащей к старинному дворянскому небогатому роду, первые упоминания о котором датируются XVI веком.
В 1913–1915 годы учился в частном реальном училище Н. М. Урвачева в Москве. В 1914 году стал членом Тульской губернской ученой архивной комиссии. В 1914–1916 годы И. М. Картавцов занимался изысканиями по истории дворянских фамилий Тульской, Псковской и Тамбовской губерний. Его первое исследование было посвящено роду Картавцовых. В 1916 году окончил школу прапорщиков в Петрограде, получил звание подпоручика. После Октябрьской революции некоторое время находился в армии А. И. Деникина, но затем покинул ее и вернулся домой. С 1920 года до 1922 года И. М. Картавцов работал в Рыльске сначала учителем, затем на разных должностях в уездном отделе народного образования.
С июля 1923 года он работал в Российской центральной книжной палате (РЦКП) в Москве. Весной и летом 1923 года публиковал материалы о музеях и выставках Москвы, о деятельности Русского библиографического общества, рецензии на книги историко-литературного содержания. В 1926 году под его руководством стала издаваться «Журнальная летопись» (с 1938 года – «Летопись журнальных статей») при Книжной палате. Первый выпуск этого издания содержал полный список периодических изданий, выходивших в РСФСР в 1927 году. И. М. Картавцов был членом Русского библиографического общества. Русского географического общества, Русского общества друзей книги, Общества изучения русской усадьбы (ОИРУ) и избран в состав правления ОИРУ. В 1929 году он был осужден на 3 года. Срок отбывал в концлагере в городе Вельске Архангельской области. После ссылки жил в селе Ярцево Смоленской области. Работал счетоводом в конторе «Заптранс». В декабре 1933 года И. М. Картавцов был вновь арестован. По статье 58-9,58-11 УК РСФСР приговорен к 8 годам исправительно-трудовых лагерей. Срок отбывал в городе Караганде Казахской ССР. Не смотря на то, что срок его заключения окончился в 1941 году, его задержали до 21 мая 1945 года. С 1945 по 1950 год он работал метеорологом, техником по вводу Сажстроя, бухгалтером на станции Ижма, в Коми АССР
в 1957 году Илью Михайловича реабилитировали, и он возвратился в Москву. Работал в журналах «Библиография», «Научный работник», «Среди коллекционеров». Автор трудов: «Библиографические заметки по истории некоторых дворянских фамилий, поместных в Псковской губернии», «Декабристы – туляки» (совместно с В. С. Арсеньевым); «Усадьбы Московской губернии».
Похоронен на кладбище при станции Долгопрудная Московской области.
Труды
- Усадьбы Московской губернии. Доступ http://www.e-heritage.ru/Book/10071099