Родился в поселке Тим Курской области.
После окончания педагогического училища А. А. Говоров работал учителем, инструктором районного комитета ВЛКСМ, литературным сотрудником районной газеты. В 1957 году был призван в ряды Военно-морского Флота СССР. В следующем году стал участником совещания армейских и флотских поэтов в Киеве. Его стихи – взрослые и детские – понравились академику, поэту М. Ф. Рыльскому по рекомендации которого матроса Говорова направили на учебу в Москву в Литературный институт им. А. М. Горького. Первое его стихотворение было опубликовано в курской областной газете «Молодая гвардия» в 1956 году, а первый поэтический сборник «Веснянка» вышел в свет в 1960 году в городе Курске.
Член Союза писателей СССР (1962) А. А. Говоров – автор многочисленных книг лирики, поэм, повестей в прозе, а также стихотворений для детей, вышедших в крупнейших столичных издательствах общим тиражом в 3,5 млн. экземпляров, в их числе: «Свадьба» (1962), «Тим городок» (1964), «Жаворонки» (1965), «Беседа» (1969), «Колокольчики» (1977), «Под звездой вечерней» (1979), «Под песней жаворонка» (1979), «Ожерелье» (1981), «Курский соловей» (1983), «Калитка» (1984), «Во все глаза» (1988), «Путь пчелы» (1988), «Сирень» (1993) и другие.
А. А. Говоров автор сток:
У меня на родине,
На Курщине моей,
В каждой огородине
Свой соловей.
В каждом огороде
Хвалят певца.
А деды, собравшись,
Хвастаются.
Лодочкой ладошки –
Мол, слух не тот.
Станут у картошки –
Чей лучше поёт.
Стоят.
Молчат.
Волнуются.
А соловьи
Соревнуются…
Стихи А. А. Говорова переведены на болгарский, чешский, словацкий, польский, немецкий, французский, английский, испанский, хинди, итальянский, японский языки. Он трижды становился лауреатом премии журнала «Огонек» (1977, 1982, 1987).
Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Труды
- Стихотворения. Доступ https://stihi1941-1945.ru/item/ballada-o-muzhestve-2
- Стихи для детей. Доступ https://smena-online.ru/stories/stikhi-dlya-detei
- Лесной колокольчик. Доступ https://kid-book-museum.livejournal.com/515041.html
- Околица. Доступ https://stihi.ru/2022/11/06/4958
- Санки. Доступ http://www.barius.ru/biblioteka/book/4610
- Снегири. Доступ http://www.barius.ru/biblioteka/book/4603