Родился в городе Курске.
Детство поэта прошло в селе Молотычи Фатежского района Курской области. В школьные годы приобрел профессию шофера, окончил летные курсы при ДОСААФ. После окончания средней школы работал на комбинате «Химволокно», затем служил в Советской Армии. После окончания в 1986 году Курского сельскохозяйственного института им. профессора И. И. Иванова работал главным инженером в колхозе имени К. Маркса села Клюква Курского района, позднее – в АО «Агроснаб Курский». С 2014 года работал во Дворце пионеров и школьников города Курска. В начале своего творческого пути Ю. Асмолов печатался в районной газете «Сельская новь» и в областных – «Молодая гвардия» и «Курская правда», в курских альманахах «Порубежье», «Толока». Позднее стал публиковаться в столичных изданиях: «Российский писатель», «Молодая гвардия», «Бег», «Воин России», «Москва», «Золотое перо». Член Союза писателей России (1998) Ю. Н. Асмолов – автор книг «Просинец» (1995), «На крутояре» (1996), «Строкой любви и состраданья» (2000), «Озимая пшеница» (2004), «Письма из деревни» (2005), «До востребования» (2006), «Недосказанность русского лета» (2011), «Иней» (2011), «Друзья мои, писатели…» (2013), «Кружатся листья» (2014), «Бессонница» (2015), «Среднерусская возвышенность» (2017). Ю. Н. Асмолов – лауреат премии «Золотое перо России» (2010), литературной премии имени А. А. Фета (2016), премии губернатора Курской области в области литературы имени Е. И. Носова (2017). Награжден почетным знаком «За труды и Отечество» (2018).
Похоронен на Северном кладбище города Курска.
Труды
Стихотворения. Доступ https://stihi.ru/avtor/asmolov77
Видеоархив о нем
Юрий Асмолов в Коренной пустыни. https://rutube.ru/video/3a5f8d6894fe19519770bcd28b179b88/?r=plwd